Metode Monte Carlo untuk Perhitungan Harga Opsi Eropa dengan Volatilitas Stokastik Model Heston

Salah satu model yang umum digunakan dalam penentuan harga opsi adalah model Black Scholes Merton. Namun seiring berkembangnya penelitian, model Black Scholes kerap dianggap sudah tidak relevan lagi dikarenakan kurang bisa memodelkan dinamika harga aset dasar secara akurat. Berbagai studi empiris menunjukan bahwa asumsi dasar volatilitas konstan tidak berlaku, lantaran volatilitas bervariasi terhadap waktu. Sehingga diperlukan model yang lebih bisa mencerminkan perubahan volatilitas yang ada pada pasar. Dalam penelitian ini penulis akan mengkaji model volatilitas stokastik Heston beserta penerapan metode simulasi Monte Carlo dalam menentukan harga opsi Eropa. Untuk mengestimasi parameter dalam model Heston, penelitian ini menggunakan data harga saham dengan Maximum Likelihood Estimation. Harga opsi yang didapatkan pada penelitian ini akan dibandingkan dengan harga pasar dan dilakukan analisis perubahan harga saham awal, strike price dan waktu jatuh tempo. Berdasarkan hasil simulasi Monte Carlo menunjukkan bahwa selang kepercayaan untuk harga opsi akan semakin kecil seiring dengan banyaknya simulasi. Dimana harga opsi Eropa pada simulasi sebanyak 50.000 memiliki absolute relative error terhadap harga pasar sebesar 0.0241 untuk opsi call dan 0.0191 untuk opsi put. Selain itu, perubahan harga saham awal, strike price, dan waktu jatuh tempo pada model Heston memiliki pengaruh terhadap harga opsi call dan put, sejalan dengan teori yang ada.